Какова вероятность того, что более одной детали откажет за время работы агрегата, учитывая тот факт, что агрегат

Тема вопроса: Вероятность отказа нескольких деталей

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение работает в случаях, когда мы имеем только два возможных исхода, в данном случае — отказ или нормальное функционирование детали.

Вероятность отказа одной детали составляет 0,001, а значит, вероятность нормального функционирования одной детали равна 1 - 0,001 = 0,999.

Теперь нам нужно определить вероятность того, что более одной детали откажет. Мы можем использовать формулу биномиального распределения для этого.

Формула для биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов
n - количество попыток или деталей в данном случае
p - вероятность одного успеха или вероятность отказа одной детали
k - количество успешных исходов или количество отказавших деталей

В данной задаче мы хотим найти вероятность отказа более чем одной детали, то есть P(X > 1).

Для решения данной задачи нам нужно использовать соответствующие значения:
n = 5000 (количество деталей),
p = 0,001 (вероятность отказа одной детали).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать вероятность:

P(X > 1) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1))

Посчитаем каждую вероятность отдельно, используя формулу, и найдем итоговую вероятность отказа более одной детали.

Например:
Вычислим вероятность отказа более одной детали для агрегата с 5000 деталями, где вероятность отказа одной детали составляет 0,001.

Совет:
Для лучшего понимания данного концепта рекомендуется ознакомиться с биномиальным распределением и его свойствами.

Ещё задача:
Найдите вероятность отказа более двух деталей, если в агрегате содержится 10000 деталей, и вероятность отказа одной детали составляет 0,002.