Какова вероятность поражения мишени ровно 75 раз при 100 выстрелах, если вероятность поражения мишени при одном

Тема урока: Вероятность

Разъяснение:

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.8. Чтобы найти вероятность поражения мишени ровно 75 раз при 100 выстрелах, мы можем использовать биномиальное распределение.

Биномиальное распределение применяется в случае, когда у нас есть два возможных исхода (поражение или попадание), и каждый из них имеет фиксированную вероятность. Формула для вычисления вероятности биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность получить k успехов из n попыток,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k,
p - вероятность успеха,
1-p - вероятность неудачи.

В нашем случае, n = 100 (количество выстрелов), k = 75 (количество поражений), p = 0.8 (вероятность поражения мишени при одном выстреле).

Таким образом, мы можем вычислить вероятность поражения мишени ровно 75 раз при 100 выстрелах с использованием формулы биномиального распределения.

Демонстрация:

Чтобы вычислить вероятность поражения мишени ровно 75 раз при 100 выстрелах, используем формулу биномиального распределения:

P(X=75) = C(100, 75) * (0.8)^75 * (1-0.8)^(100-75)

Совет:

- При решении задач, связанных с вероятностью, важно ясно определить вероятность успеха и количество попыток.
- Помните, что сумма вероятностей для всех возможных значений должна быть равна 1.

Задача на проверку:

Какова вероятность получить ровно 2 орла при трех подбрасываниях монеты, если вероятность выпадения орла равна 0.5?