Какова вероятность полного набора купонов у Тёмы и Сёмы после объединения их коллекций, учитывая, что у Тёмы уже есть

Содержание: Вероятность полного набора купонов

Объяснение: Вероятность полного набора купонов можно вычислить, используя вероятностную модель. Для этого нужно знать общее количество возможных купонов и вероятность получить новый уникальный купон.

В данной задаче предполагается, что у Тёмы уже есть 11 разных купонов, а у Сёмы – только 5. Обозначим общее количество возможных уникальных купонов как N.

Вероятность, что Сёма получит новый уникальный купон при следующих попытках, можно выразить как (N - 5) / N, так как он должен получить один из оставшихся (N - 5) уникальных купонов из общего числа возможных (N). Аналогично, вероятность Тёмы получить новый уникальный купон равна (N - 11) / N.

Чтобы найти вероятность получить полный набор купонов, нужно умножить вероятности каждого шага. Так как независимые события, можно записать это как:

Вероятность полного набора = ((N - 11) / N) * ((N - 5) / N)

Например: Пусть общее количество возможных уникальных купонов N = 50. Тогда вероятность полного набора купонов будет ((50 - 11) / 50) * ((50 - 5) / 50) = 39/50.

Совет: Для лучшего понимания концепции вероятности полного набора купонов, рекомендуется использовать примеры и визуализации. Можно представить себе, что каждый новый уникальный купон, полученный Тёмой или Сёмой, увеличивает разнообразие их коллекции.

Упражнение: Пусть у Тёмы уже есть 6 разных купонов, а у Сёмы – 3. Если общее количество возможных уникальных купонов N = 20, какова вероятность полного набора купонов у Тёмы и Сёмы?