Какова вероятность ликвидации объекта при выполнении по крайней мере четырех попаданий из шести залпов?

Тема урока: Вероятность ликвидации объекта при нескольких попаданиях

Объяснение:
Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность ликвидации объекта, учитывая, что должны быть выполнены по крайней мере четыре попадания из шести залпов.

Давайте разделим эту задачу на две части:
1) Вероятность попасть в цель из шести залпов.
2) Вероятность, что будет выполнено по крайней мере четыре попадания.

1) Вероятность попасть в цель из шести залпов:
Пусть р - вероятность попасть в цель из одного залпа. Следовательно, вероятность не попасть в цель из одного залпа будет равна (1-р).
Тогда вероятность попасть в цель из шести залпов будет:
P(попадание) = C(6,4) * р^4 * (1-р)^2 + C(6,5) * р^5 * (1-р) + C(6,6) * р^6

2) Вероятность выполнения по крайней мере четырех попаданий:
Это означает, что нужно сложить вероятности выполнения четырех, пяти и шести попаданий:
P(ч.4 и более) = P(попадание) + C(6,5) * р^5 * (1-р) + C(6,6) * р^6

Дополнительный материал:
Допустим, вероятность попасть в цель из одного залпа составляет 0,3. Тогда, используя формулу, найдем вероятность ликвидации объекта:
P(попадание) = C(6,4) * 0,3^4 * (1-0,3)^2 + C(6,5) * 0,3^5 * (1-0,3) + C(6,6) * 0,3^6

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, рекомендуется ознакомиться с концепциями биномиального коэффициента (C(n, k)) и правила умножения и сложения для вероятностей.

Задача для проверки:
Найдите вероятность ликвидации объекта, если вероятность попадания в цель из одного залпа составляет 0.2.