Какова вероятность, что все 4 туза и 4 короля были вынуты из колоды карт, перемешаны и разложены в ряд?

Тема: Вероятность

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. В начале у нас есть 4 туза и 4 короля, всего 8 карт. Когда мы их перемешиваем, все 8 карт имеют равные шансы стать первой картой в ряду. Рассмотрим это пошагово:
- Шаг 1: Вероятность выбрать первую карту туза равна 4/8 (так как у нас 4 туза из общего числа карт)
- Шаг 2: После того, как первая карта выбрана, у нас остается 7 карт (3 туза и 4 короля). Вероятность выбрать вторую карту туза равна 3/7.
- Шаг 3: После выбора второй карты туза, у нас остается 6 карт (2 туза и 4 короля). Вероятность выбрать третью карту туза равна 2/6.
- Шаг 4: После выбора третьей карты туза, у нас остается 5 карт (1 туз и 4 короля). Вероятность выбрать четвертую карту туза равна 1/5.

Для того чтобы получить итоговую вероятность, мы должны перемножить вероятности для каждого шага:

(4/8) * (3/7) * (2/6) * (1/5) = 1/70

Таким образом, вероятность того, что все 4 туза и 4 короля будут вынуты из колоды карт, перемешаны и разложены в ряд, составляет 1/70.

Совет: Если вы столкнулись с задачами по вероятности, полезно освоить основы комбинаторики, такие как перестановки и сочетания, чтобы лучше понимать принципы и способы решения таких задач.

Упражнение: В колоде карт (52 карты) выбирается 5 карт без возвращения. Какова вероятность, что все 5 карт окажутся красными?