Какова вероятность, что угол АОХ: а) будет менее 90 градусов? б) будет более 120 градусов?

Тема: Вероятность углов

Объяснение:
Вероятность - это математическая величина, которая показывает, насколько вероятно возникновение определенного события.
В случае с углами, мы можем определить вероятность меньше или больше определенного значения.

а) Чтобы определить вероятность того, что угол АОХ будет менее 90 градусов, мы сравниваем интересующий нас угол с диапазоном углов между 0 и 90 градусами. Всего возможно 180 градусов (полный угол). Чтобы найти вероятность, мы используем формулу: вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов). В данном случае количество благоприятных исходов равно 90 градусов (поскольку они меньше 90 градусов), а общее количество исходов равно 180 градусам. Подставляя значения в формулу, мы получаем вероятность равную 1/2 (или 0.5).

б) Чтобы определить вероятность того, что угол АОХ будет более 120 градусов, мы сравниваем интересующий нас угол с диапазоном углов между 120 и 180 градусами. В этом случае количество благоприятных исходов равно 60 градусам (поскольку они больше 120 градусов), а общее количество исходов всё также равно 180 градусам. Подставляя значения в формулу, получаем вероятность равную 1/3 (или приближенно 0.33).

Пример использования:
а) Вероятность того, что угол АОХ будет менее 90 градусов, равна 0.5.
б) Вероятность того, что угол АОХ будет более 120 градусов, равна 0.33.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность в случае углов, полезно представить себе полный круг - это 360 градусов. Затем сравните интересующий вас угол с общим диапазоном (0-360 градусов) и определите вероятность.

Упражнение:
Какова вероятность того, что угол АОХ будет в диапазоне 45-60 градусов?