Какова величина резонансной индуктивности L резонанса (в мГн), при заданной частоте f (в Гц), в цепи переменного тока

Содержание: Резонансная индуктивность в цепи переменного тока

Описание: В цепи переменного тока, состоящей из последовательно подключенного активного сопротивления R, катушки индуктивности L и конденсатора C, возникает явление резонанса при определенной частоте f.

Резонансная индуктивность L резонанса определяется по формуле:

L = 1 / (4π²Cf² - R²) (в мГн)

где:
- π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159;
- С - емкость конденсатора в фарадах;
- f - частота переменного тока в герцах;
- R - активное сопротивление в омах.

При рассчете следует учесть единицы измерения, чтобы получить результат в миллигн (мГн).

Например:
Допустим, у нас есть цепь переменного тока с емкостью конденсатора C = 100 мкФ, активным сопротивлением R = 10 ом и частотой f = 50 Гц. Чтобы найти величину резонансной индуктивности L резонанса, используем формулу:

L = 1 / (4π² * 100 * 10^(-6) * (50)^2 - (10)^2)

Подсчитываем:

L = 1 / (4 * 3.14159² * 0.0001 * 2500 - 100)

L ≈ 1 / (0.785398 * 0.25 - 100)

L ≈ 1 / (0.196349 - 100)

L ≈ 1 / (-99.803651)

L ≈ -0.01002 (мГн)

Совет: При решении задач по резонансной индуктивности в цепях переменного тока, убедитесь, что использование правильных единиц измерения. Если значения запутались или задача слишком сложна, рекомендуется использовать специализированные программы или онлайн-калькуляторы для упрощения рассчетов.

Задание: В цепи переменного тока с емкостью конденсатора C = 200 мкФ, активным сопротивлением R = 20 ом и частотой f = 60 Гц, найти величину резонансной индуктивности L резонанса.