Какова величина большой полуоси орбиты Спутника-1, который был запущен на орбиту Земли 4 октября 1957 года и имел

Тема вопроса: Орбиты Спутника-1 и величина большой полуоси

Объяснение: Для решения задачи о величине большой полуоси орбиты Спутника-1, мы можем использовать законы орбитальной механики. В данном случае, известны параметры орбиты Спутника-1: перигей (ближайшая точка к Земле) равен 228 км, апогей (самая удаленная точка от Земли) равен 947 км, а период обращения составляет 96,2 минуты.

Первым шагом мы можем найти среднюю арифметическую величину полуоси орбиты следующим образом: суммируем перигей и апогей, а затем делим полученный результат на 2. В данном случае:

Средняя арифметическая полуось = (перигей + апогей) / 2 = (228 + 947) / 2 = 1175/2 = 587,5 км.

Теперь, чтобы найти эксцентриситет орбиты, мы можем использовать следующую формулу: эксцентриситет = (апогей - перигей) / (апогей + перигей). В данном случае:

Эксцентриситет орбиты = (апогей - перигей) / (апогей + перигей) = (947 - 228) / (947 + 228) = 719 / 1175 ≈ 0,6128.

Теперь, используя полученное значение эксцентриситета и среднюю арифметическую полуось, мы можем найти большую полуось орбиты, используя следующую формулу: большая полуось = средняя арифметическая полуось / (1 - эксцентриситет²). В данном случае:

Большая полуось орбиты = 587,5 км / (1 - 0,6128²) ≈ 587,5 / (1 - 0,3753) ≈ 587,5 / 0,6247 ≈ 940,4394 км.

Таким образом, величина большой полуоси орбиты Спутника-1, запущенного 4 октября 1957 года, составляет приблизительно 940,44 км.

Совет: Для лучшего понимания орбит и формул, связанных с ними, рекомендуется изучить основы орбитальной механики, включая законы Кеплера и основные понятия, такие как полуось, перигей, апогей и эксцентриситет.

Проверочное упражнение: Если перигей орбиты равен 400 км, а апогей - 1600 км, найдите величину большой полуоси.