Какова связь между координатой центра подвешенного на пружине шара и временем, представленная на рисунке? Чему равен

Тема занятия: Колебания математического маятника

Объяснение: Когда шар подвешен на пружине и отклоняется от равновесного положения, он начинает колебаться вверх и вниз. Это явление называется колебанием математического маятника.

Связь между координатой центра подвешенного на пружине шара и временем можно представить графически. Обычно она представляет собой гармоническую функцию, график которой напоминает синусоиду. При отклонении шара от равновесного положения координата его центра меняется по синусоидальному закону в зависимости от времени.

Период колебаний - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Он обозначается символом T и измеряется в секундах. Период колебаний определяется формулой:

T = 2π√(m/k)

где m - масса маятника, k - коэффициент упругости пружины.

Пример: Пусть масса подвешенного на пружине шара равна 0.2 кг, а коэффициент упругости пружины равен 10 Н/м. Каков период колебаний маятника?

Решение:
T = 2π√(m/k)
T = 2π√(0.2/10)
T = 2π√(0.02)
T ≈ 2π * 0.141 ≈ 0.88 сек

Совет: Чтобы лучше понять связь между координатой центра подвешенного на пружине шара и временем, можно провести эксперимент, измеряя значения координаты при разных моментах времени. Это поможет увидеть, как изменяется координата в зависимости от времени и почувствовать суть гармонических колебаний.

Проверочное упражнение: Если коэффициент упругости пружины равен 25 Н/м, а период колебаний составляет 0,5 секунды, какова масса маятника подвеса?