Какова скорость точек, находящихся на ободе шкива радиусом 0,3 м, при равномерном вращении шкива со скоростью 1200

Физика: Скорость точек на ободе шкива

Инструкция:

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую скорость вращения и радиус окружности.

Скорость шкива задается в оборотах в минуту. Один оборот - это поворот на 2π радиан (поскольку длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности). Таким образом, скорость вращения шкива в радианах в секунду можно выразить следующим образом:

\( \text{Скорость в радианах в секунду} = \frac{2\pi \cdot \text{скорость в оборотах в минуту}}{60}\)

После того, как мы выразили скорость в радианах в секунду, мы можем использовать радиус шкива, чтобы найти скорость точек на его ободе.

Так как радиус шкива составляет 0,3 метра, скорость точек на его ободе будет равна:

\(\text{Скорость на ободе} = \text{Скорость в радианах в секунду} \cdot \text{радиус шкива}\)

Например:

Давайте используем данную формулу для данной задачи. Пусть скорость вращения шкива равна 1200 оборотов в минуту, а радиус шкива равен 0,3 метра.

Сначала выразим скорость в радианах в секунду:

\( \text{Скорость в радианах в секунду} = \frac{2\pi \cdot 1200}{60} \approx 125,66 \, \text{рад/с}\)

Теперь используем радиус шкива и найденную скорость в радианах в секунду:

\(\text{Скорость на ободе} = 125,66 \cdot 0,3 = 37,70 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость точек на ободе шкива равна 37,70 м/с.

Совет:

Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с основными принципами вращательного движения и формулами, связанными с ним.

Упражнение:

Пусть радиус шкива равен 0,5 метра, а скорость вращения шкива составляет 1500 оборотов в минуту. Какова скорость точек на ободе шкива?