Какова сила тока в катушке, если к ней параллельно подключен конденсатор емкостью 10 мкФ и катушка имеет индуктивность

Электромагнетизм: Ток через катушку с подключенным конденсатором

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать резонансное условие, которое описывает электрическую реакцию цепи, состоящей из катушки и конденсатора, соединенных параллельно. Резонансное условие говорит о том, что в резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора компенсируют друг друга, и общее импеданс цепи минимально.

По формуле резонансной частоты f: f = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C)), где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Для определения силы тока в катушке, мы можем использовать формулу тока I = U / X, где U - напряжение на катушке, X - реактивное сопротивление цепи (импеданс).

Импеданс (X) для параллельного соединения элементов цепи можно рассчитать как: X = 1 / sqrt((1 / R)^2 + (1 / XL - 1 / XC)^2), где R - активное сопротивление цепи, XL - индуктивное реактивное сопротивление катушки, XC - емкостное реактивное сопротивление конденсатора.

В данной задаче активное сопротивление цепи (R) не указано, поэтому мы можем предположить, что оно равно нулю (идеальный проводник).

Пример:
Предположим, напряжение на катушке составляет 10 В. Рассчитаем силу тока в катушке, когда ей параллельно подключен конденсатор емкостью 10 мкФ и ее индуктивность составляет 0,01 Гн.

Сначала рассчитаем резонансную частоту с использованием значения индуктивности (L) и емкости (C):
f = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C)) = 1 / (2 * 3.14 * sqrt(0.01 * 10^-5)) ≈ 159 Hz.

Затем подставим резонансную частоту в формулу импеданса (X) для рассчета силы тока в катушке:
X = 1 / sqrt((1 / 0)^2 + (1 / (2 * pi * f * L) - 1 / (1 / (2 * pi * f * C)))^2) = 1 / sqrt((0)^2 + (1 / (2 * 3.14 * 159 * 0.01) - 1 / (1 / (2 * 3.14 * 159 * 10 * 10^-6)))^2) ≈ 0.021 Ω.

Затем для расчета тока (I) используем формулу I = U / X:
I = 10 V / 0.021 Ω ≈ 476.19 Ампер.

Таким образом, сила тока в катушке составляет примерно 476.19 Ампер.

Совет:
Для более легкого понимания рассмотрите изучение основных электрических цепей, таких как последовательные и параллельные соединения, прежде чем решать задачи, связанные с электромагнетизмом. Обратите внимание на формулы импеданса и резонансной частоты, так как они являются ключевыми в решении подобных задач.

Проверочное упражнение:
При какой резонансной частоте сила тока в катушке будет максимальной, если значение индуктивности составляет 0,05 Гн, а емкость конденсатора - 20 мкФ? (Примечание: активное сопротивление цепи считаем равным нулю).