Какова реакция опор двухопорной балки при следующих условиях: нагрузка q = 4 кН/м, сила F = 8 кН, угол альфа (α) равен

Суть вопроса: Реакции опор двухопорной балки

Пояснение: Для определения реакций опор двухопорной балки, необходимо использовать уравнения равновесия. Выполним следующие шаги:

1. Построим силовую схему балки, указав известные силы и неизвестные реакции опоры.
2. Применяя условие равновесия по горизонтали и вертикали, составим уравнения равновесия.
3. Разрешим уравнения для неизвестных реакций опор.

По условию задачи, имеем следующие данные:
- Нагрузка q = 4 кН/м
- Сила F = 8 кН
- Угол α = 45°
- Длина основания балки а = 1 м
- Расстояние до точки действия силы F в = 1,5 м
- Расстояние до точки приложения нагрузки q с = 0 м (поскольку нагрузка приложена на ось балки)

Решение:
1. Составим силовую схему балки:

A B
_______F_______
|
→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→
|
q
|
→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→
|
↓

2. Составим уравнения равновесия:
- По горизонтали: ΣF_x = 0
Реакция опоры A + Реакция опоры B - F = 0
Ра + Rb - F = 0 (Уравнение 1)

- По вертикали: ΣF_y = 0
Реакция опоры A + Реакция опоры B - q·а = 0
Ра + Rb - q·а = 0 (Уравнение 2)

3. Решим уравнения для неизвестных реакций опор:
Используя уравнение 1, выразим Ра:
Ра = F - Rb

Подставим данное выражение в уравнение 2:
F - Rb + Rb - q·а = 0
F - q·а = 0

Выразим Рb:
Rb = F - q·а

Подставим известные значения:
Rb = 8 кН - (4 кН/м)·1 м = 4 кН

Выразим Ра:
Ра = F - Rb
Ра = 8 кН - 4 кН = 4 кН

Получаем, что реакция опоры A равна 4 кН, а реакция опоры B равна 4 кН.

Совет: Для лучшего понимания решения задачи по реакциям опор двухопорной балки, рекомендуется визуализировать силовую схему балки и использовать правила составления уравнений равновесия.

Проверочное упражнение: В двухопорной балке с нагрузкой q = 3 кН/м, сила F = 6 кН, угол α = 30°, длина основания балки а = 2 м, расстояние до точки действия силы F в = 1 м, а расстояние до точки приложения нагрузки q с = 0,5 м. Найдите реакции опор.