Какова разрешающая способность оптического телескопа с проницающей силой, равной 17,8 звездных величин? Ваш ответ

Содержание вопроса: Оптический телескоп и разрешающая способность

Пояснение: Разрешающая способность оптического телескопа определяет его способность различать два близких объекта, находящихся на небе. Это показывает, как маленький угловой размер объекта может быть разрешен телескопом.

Разрешающая способность может быть рассчитана с использованием формулы Рэлея, которая гласит:

\[ \theta = \frac{1.22 \cdot \lambda}{D} \]

где:
- \(\theta\) - угловое разрешение в радианах
- \(\lambda\) - длина волны света, используемая в телескопе (обычно измеряется в метрах)
- \(D\) - диаметр объектива телескопа (также измеряется в метрах)

Для нашего примера разрешающая способность будет:

\[ \theta = \frac{1.22 \cdot \lambda}{D} = \frac{1.22 \cdot 600 \cdot 10^{-9}}{17.8} \approx 4.09 \cdot 10^{-8} \] радиан

Чтобы перевести радианы в угловые секунды, необходимо умножить на \(\frac{180 \cdot 3600}{\pi}\).

\[ \theta_{\text{в секундах}} = \frac{180 \cdot 3600}{\pi} \cdot \theta \approx 74.01 \] угловых секунд

Таким образом, разрешающая способность оптического телескопа с проницаемостью равной 17,8 звездным величинам составляет приблизительно 74,01 угловых секунд.

Совет: Для лучшего понимания темы оптических телескопов и их разрешающей способности рекомендуется изучить закон Рэлея, а также понятия дифракции и интерференции света.

Закрепляющее упражнение: Какова разрешающая способность оптического телескопа с длиной волны света 500 нм и диаметром объектива 25 см? Ответ представьте в угловых секундах с точностью до сотых.

Оптический телескоп: разрешающая способность

Инструкция: Разрешающая способность оптического телескопа — это способность различать два близких объекта, находящихся на небе. Разрешающая способность телескопа зависит от его диаметра, также называемого апертурой. Чем больше диаметр, тем лучше разрешающая способность.

Формула для вычисления разрешающей способности телескопа:

R = 1.22 * λ / D,

где R — разрешающая способность телескопа, λ — длина волны света, используемая для наблюдения (обычно λ = 550 нм), D — диаметр апертуры телескопа.

В данной задаче дано, что проникающая сила телескопа равна 17,8 звездным величинам. Чтобы найти разрешающую способность, необходимо найти диаметр апертуры телескопа.

Проникающая сила и разрешающая способность телескопа связаны следующим образом:

μ = 2 * (m1 - m2) = 1.22 * λ / D,

где μ — разрешающая способность в угловых секундах, m1 и m2 — звездные величины двух исследуемых объектов.

Здесь дано μ = 17,8 звездных величин. Следовательно,

17,8 = 1.22 * λ / D.

Так как в задаче требуется ответ с точностью до тысячных угловых секунд, необходимо использовать данную формулу для нахождения диаметра апертуры D.