Какова площадь трапеции с основаниями 8 см и 18 см и углами при большем основании равными 30°?

Название: Площадь трапеции

Разъяснение:
Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать её основания и высоту. В данной задаче основания трапеции - 8 см и 18 см. Но нам также нужно узнать высоту трапеции.

Для нахождения высоты воспользуемся синусом угла. В данной задаче мы знаем, что углы при большем основании равны 30°. При этом большее основание - 18 см. Малое основание - 8 см.

Так как трапеция - не прямоугольник, для нахождения высоты нужно воспользоваться формулой: h = (a - b) * sin(α), где h - высота трапеции, a и b - основания трапеции, α - угол при большем основании.

Применим формулу для нашей задачи:
h = (18 - 8) * sin(30°)
h = 10 * sin(30°)
h = 10 * 0,5
h = 5 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции, применив формулу: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь трапеции.

Применим формулу для нашей задачи:
S = (8 + 18) * 5 / 2
S = 26 * 5 / 2
S = 130 / 2
S = 65 см²

Совет: Чтобы лучше понять, как найти площадь трапеции, можно нарисовать её и разделить на два треугольника, имеющих общую высоту. Затем используйте формулу площади треугольника, чтобы найти площадь каждого треугольника.

Задача на проверку: Найдите площадь трапеции с основаниями 12 см и 20 см и углами при большем основании равными 45°.