Какова площадь трапеции ABCD, если её основание AD равно 9 см, а площадь треугольника ABC составляет 10 см2?

Предмет вопроса: Площадь трапеции

Инструкция: Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Основания трапеции - это параллельные стороны, а боковые стороны - это непараллельные стороны. Для нахождения площади трапеции нам понадобятся её основание и высота.

Высота трапеции проходит перпендикулярно между основаниями. Однако, в данной задаче у нас нет информации о высоте треугольника ABC, поэтому будем искать площадь трапеции исходя из площади треугольника.

Площадь треугольника ABC равна 10 см². Площадь треугольника можно найти, умножив половину основания на высоту треугольника. Половина основания треугольника ABC равна половине основания трапеции AD, то есть 9/2 = 4.5 см.

Подставим известные значения в формулу площади треугольника: 10 = 4.5 * h, где h - высота треугольника.

Теперь найдём высоту треугольника: h = 10 / 4.5 ≈ 2.22 см.

Так как высота треугольника является и высотой трапеции, а основание трапеции равно 9 см, можем найти площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставим значения в формулу: S = (9 + 9) * 2.22 / 2 ≈ 19.98 см².

Ответ: Площадь трапеции ABCD составляет примерно 19.98 см².

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу площади трапеции, можно представить, что трапеция разбивается на прямоугольник и два треугольника, а затем сложить площади этих фигур.

Упражнение: Найдите площадь трапеции XYZW, если её основание XY равно 12 см, основание WZ равно 8 см, а высота равна 5 см. (Ответ: примерно 50 см²)