Какова площадь трапеции ABCD, если BC равно 1/3 AD и сумма площадей S1 и S2 составляет 60 см2? б) Какая формула

Тема урока: Площадь трапеции

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для площади трапеции. Известно, что одна сторона треугольника, BC, равна 1/3 стороны AD. Обозначим сторона AD как x, тогда сторона BC равна (1/3) * x.

Формула для площади трапеции состоит из суммы продолженных сторон треугольника, умноженных на половину высоты треугольника. Здесь в качестве боковых сторон у нас есть стороны AD и BC, а высота треугольника равна прямолинейному отрезку, соединяющему эти стороны, и будет обозначаться как h. Таким образом, формула для площади трапеции ABCD будет:

S = (AD + BC) * h / 2

Вторая часть задачи говорит нам, что сумма площадей S1 и S2 равна 60 см2. Поэтому, S1 + S2 = 60 см2.

Пример: Предположим, что сторона AD равна 6 см, тогда сторона BC будет равна (1/3) * 6 = 2 см. Пусть высота треугольника h равна 4 см. Мы можем использовать формулу для площади трапеции, чтобы найти S:

S = (AD + BC) * h / 2
S = (6 + 2) * 4 / 2
S = 8 * 4 / 2
S = 32 / 2
S = 16 см2

Совет: Чтобы лучше понять площадь трапеции, рисуйте диаграмму или используйте предметы в качестве моделей. Это поможет вам увидеть, как боковые стороны и высота влияют на площадь.

Проверочное упражнение: Пусть сторона AD равна 10 см, а сторона BC равна 2,5 см. Высота треугольника h равна 8 см. Найдите площадь трапеции ABCD, используя формулу для площади трапеции.