Какова площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований составляют 6 см и 26 см, а диагонали делят тупые углы

Тема занятия: Площадь равнобедренной трапеции

Инструкция:
Площадь равнобедренной трапеции можно найти, зная длину оснований и высоту. Для данной задачи нам дано, что длины оснований составляют 6 см и 26 см, а диагонали делят тупые углы пополам. Из этого можно сделать вывод, что у оснований и диагоналей образуются две прямые треугольные трапеции.

Нам нужно найти высоту трапеции. По теореме Пифагора мы можем выразить высоту через длины оснований и половину длины диагонали:

h^2 = d^2 - ((b-a)/2)^2

где h - высота, d - диагональ, a и b - длины оснований.

Подставляем в уравнение известные значения:

h^2 = (d^2) - (((b-a)/2)^2)
= (26^2) - ((20/2)^2)
= 676 - 100
= 576

Поскольку площадь трапеции равна произведению длины основания на высоту, мы можем найти площадь:

S = ((a + b)/2) * h
= ((6 + 26)/2) * sqrt(576)
= 16 * 24
= 384 кв.см

Пример:
Задача: Какова площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований составляют 8 см и 20 см, а диагонали делят тупые углы пополам?

Совет:
Для лучшего понимания можно визуализировать трапецию на листе бумаги и измерить все известные значения.

Дополнительное задание:
Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований составляют 10 см и 30 см, а диагонали делят тупые углы пополам.