Какова площадь равнобедренной трапеции с основаниями длиной 4 и 8 и углом между боковой стороной и основанием равным

Суть вопроса: Площадь равнобедренной трапеции

Пояснение: Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нам необходимо знать длины её оснований и угол между боковой стороной и основанием. Формула для вычисления площади равнобедренной трапеции следующая:

Площадь = (сумма длин оснований * высота) / 2

длина основания a = 4, длина основания b = 8, угол между боковой стороной и основанием = 45°.

Чтобы найти высоту трапеции, нам необходимо разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, один из которых остроугольный.

Высота трапеции = сторона треугольника * sin(угла между боковой стороной и основанием)

В данной задаче сторона треугольника равна 4, а угол между боковой стороной и основанием равен 45°.

Таким образом, высота трапеции равна 4 * sin(45°) = 4 * √2 / 2 = 2 * √2.

Подставляя значения в формулу площади трапеции, получим:

Площадь = (4 + 8) * 2 * √2 / 2 = 12 * √2.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 12 * √2.

Пример использования:
Задана равнобедренная трапеция с основаниями длиной 5 и 10 и углом между боковой стороной и основанием равным 60°. Найдите её площадь.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади равнобедренной трапеции, можно нарисовать схему и разделить трапецию на два треугольника, чтобы найти высоту трапеции.

Упражнение: Задана равнобедренная трапеция с основаниями длиной 6 и 12 и углом между боковой стороной и основанием равным 30°. Найдите её площадь.