Какова площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза имеет длину 26 см и разность длин катетов равна

Тема вопроса: Площадь прямоугольного треугольника

Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу площади: `Площадь = (1/2) * основание * высота`. В прямоугольном треугольнике основание и высота являются катетами.

В данной задаче у нас есть информация о гипотенузе и разности длин катетов. Мы знаем, что гипотенуза равна 26 см. По определению прямоугольного треугольника, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: `гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2`. Также, нам дано, что разность длин катетов равна `х` (нам не дано конкретное значение `х`).

Теперь мы можем записать следующие уравнения:
1) `26^2 = катет1^2 + (катет1+х)^2`
2) `26^2 = (катет2+х)^2 + катет2^2`

Мы можем решить эти уравнения для катетов, используя алгебраические методы, но так как детальное решение выходит за рамки данного ответа, я приведу итоговую формулу для площади.

Формула для площади прямоугольного треугольника с гипотенузой `h` и разностью катетов `x`:
`Площадь = (h^2 - x^2) / 2`

Например:
Дано: гипотенуза = 26 см, разность длин катетов = 10 см.
Мы можем использовать формулу площади для нахождения ответа:
`Площадь = (26^2 - 10^2) / 2 = 616 см^2`

Совет: Чтобы лучше понять площадь прямоугольного треугольника, рекомендуется изучить основы геометрии и свойства треугольников. Следует также понять, что катеты являются сторонами, образующими прямой угол, а гипотенуза - сторона, противоположная прямому углу.

Задача на проверку: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 15 см, а разность длин катетов равна 6 см.