Какова площадь поверхности золотой фольги, если ее масса составляет 1 грамм и толщина равна 10^4 молекулярным слоям?

Содержание вопроса: Площадь поверхности золотой фольги

Пояснение: Чтобы найти площадь поверхности золотой фольги, мы должны знать ее массу и толщину. В данной задаче у нас есть информация о массе и толщине фольги. Мы также должны знать количество молекулярных слоев, чтобы решить эту задачу.

1 грамм золотой фольги содержит 6.022 * 10^23 атомов золота (это известная константа, называемая числом Авогадро).

Толщина золотой фольги составляет 10^4 молекулярных слоев. Это означает, что между каждым слоем находится один слой молекул золота.

Чтобы найти площадь поверхности фольги, мы должны умножить количество атомов золота на площадь одного атома. Площадь поверхности одного атома золота составляет примерно 0.13 нм^2.

Таким образом:

Площадь поверхности золотой фольги = (масса золота * площадь одного атома) / количество атомов

Подставляя значения:

Площадь поверхности золотой фольги = (1 г * 0.13 нм^2) / (6.022 * 10^23 атомов)

Расчеты дают ответ примерно равный 2.1601 * 10^-19 нм^2, что является площадью поверхности золотой фольги при данных условиях.

Совет: Для более глубокого понимания этой темы, рекомендуется изучить понятия атомов, молекул и числа Авогадро. Также полезно знать, что площадь поверхности можно вычислить, умножив длину на ширину.

Практика: Площадь поверхности фольги дюймом составляет 10 футов, масса составляет 15 грамм, а толщина равна 20 нанометров. Найдите площадь одного атома фольги, если известно, что между каждым слоем находится один слой молекул фольги.

Суть вопроса: Расчет площади поверхности золотой фольги

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что золотая фольга имеет толщину, выраженную в молекулярных слоях. Нам также известна масса фольги, которая составляет 1 грамм.

Для начала, давайте рассчитаем массу одного молекулярного слоя золотой фольги. Для этого нам понадобится знать молярную массу золота, которая составляет около 197 г/моль (это значение можно найти в химической таблице). Затем мы делим молярную массу на Авогадро число (около 6.022 × 10^23), чтобы вычислить массу одного атома золота.

Далее, мы умножаем массу одного атома золота на число атомов в молекулярном слое (равное 10^4), чтобы получить массу одного молекулярного слоя золотой фольги.

Теперь, зная общую массу фольги (1 грамм) и массу одного слоя, мы можем рассчитать количество слоев во всей фольге. Для этого мы делим общую массу фольги на массу одного слоя.

Наконец, чтобы найти площадь поверхности фольги, мы используем формулу: площадь = количество слоев * площадь одного слоя. Площадь одного слоя можно выразить отношением массы одного слоя к массе золота на единицу площади (плотность золота).

Демонстрация:
Задано:
Масса золотой фольги = 1 грамм
Толщина = 10^4 молекулярных слоёв

Решение:
1. Рассчитываем массу одного атома золота:
Молярная масса золота = 197 г/моль (из химической таблицы)
Масса одного атома золота = Молярная масса золота / Авогадро число
= 197 г/моль / (6.022 × 10^23)
Масса одного атома золота = примерно 3.27 × 10^-22 г

2. Рассчитываем массу одного молекулярного слоя золотой фольги:
Масса одного молекулярного слоя = Масса одного атома золота * Число атомов в молекулярном слое
= (3.27 × 10^-22 г) * (10^4)
Масса одного молекулярного слоя = 3.27 × 10^-18 г

3. Рассчитываем количество слоев во всей фольге:
Количество слоев = Общая масса фольги / Масса одного молекулярного слоя
= 1 г / (3.27 × 10^-18 г)
Количество слоев ≈ 3.06 × 10^17 слоев

4. Рассчитываем площадь поверхности фольги:
Площадь = Количество слоев * Площадь одного слоя
= (3.06 × 10^17 слоев) * (площадь одного слоя)

Площадь одного слоя можно вычислить по плотности золота (примерно 19.3 г/см^3):
Площадь одного слоя = Масса одного слоя / (Плотность золота * Толщина одного слоя)
= (3.27 × 10^-18 г) / (19.3 г/см^3 * Толщина одного слоя)
= (3.27 × 10^-18 г) / (19.3 г/см^3 * 10^4 слоев)
≈ 1.69 × 10^-23 см^2

Площадь ≈ (3.06 × 10^17 слоев) * (1.69 × 10^-23 см^2)
≈ 5.18 × 10^-6 см^2

Таким образом, площадь поверхности золотой фольги составляет примерно 5.18 × 10^-6 см^2.

Совет: Для более легкого понимания толщины золотой фольги в молекулярных слоях, можно представить каждый молекулярный слой, как отдельную тонкую пластинку золота.

Практика:
Какова будет площадь поверхности фольги, если ее масса составляет 2 грамма, а толщина равна 2 × 10^4 молекулярным слоям?