Какова площадь круга, ограниченного окружностью, если длина окружности равна 9,42 метра? Каково значение угла 2, если

Площадь круга, ограниченного окружностью:

Для начала, давайте вспомним формулу для нахождения площади круга. Площадь круга можно вычислить, используя радиус или диаметр. Формула для нахождения площади круга при помощи радиуса выглядит так:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]

Где S - площадь круга, а r - радиус.

Но у нас дана информация о длине окружности, а не о радиусе. Длина окружности связана с радиусом следующим образом:

\[ C = 2 \pi \cdot r \]

Где C - длина окружности.

Дано, что длина окружности равна 9,42 метра. Разделим это значение на \(2 \pi\), чтобы найти радиус:

\[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{9,42}{2 \cdot 3,14} \approx 1,5 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти площадь круга, вставим найденное значение радиуса в формулу для площади:

\[ S = 3,14 \cdot (1,5)^2 \approx 7,07 \, \text{м}^2 \]

Значение угла 2:

Дано, что угол 2 вдвое больше угла 1, а \( \pi \) равняется 3,14. Пусть значение угла 1 будет \( x \) (в градусах). Тогда значение угла 2 будет \( 2x \). Для нахождения значения угла 2, мы должны найти значение угла 1.

У нас есть следующая информация: \( 2x = \pi \) или \( 2x = 3,14 \).

Чтобы найти значение \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ x = \frac{\pi}{2} = \frac{3,14}{2} = 1,57 \]

Теперь, чтобы найти значение угла 2, умножим значение угла 1 на 2:

\[ 2x = 2 \cdot 1,57 = 3,14 \]

Значение угла 2 равно 3,14.

Совет: Помните, что в формулах, связанных с окружностями, число \( \pi \) является важным коэффициентом. Возможно, хорошей практикой будет запомнить значение \( \pi \) (3,14) для дальнейшего использования.

Упражнение: Найдите площадь круга, ограниченного окружностью с диаметром 10 метров.