Какова площадь круга, ограниченного окружностью, длина которой составляет 9,42 метра? Если второй угол такого круга

Тема занятия: Площадь круга и его окружности

Описание:

Площадь круга можно вычислить по формуле:

S = π*r^2,

где S - площадь круга, π (пи) - это математическая константа, которую мы в данном случае примем равной 3,14, а r - радиус окружности.

Для начала нам нужно найти радиус окружности. Дано, что длина окружности составляет 9,42 метра. Формула для вычисления длины окружности:

C = 2*π*r,

где C - длина окружности.

Подставляя данное значение длины окружности, мы можем найти радиус:

9,42 = 2*3,14*r.

Разделив обе части уравнения на 2*3,14, получим:

r = 9,42 / (2*3,14).

Вычисляя эту формулу, получим значение радиуса около 1,5 метра.

Теперь мы можем вычислить площадь круга, подставив найденное значение радиуса в формулу площади:

S = 3,14 * (1,5)^2.

После вычислений получаем, что площадь около 7,065 квадратных метра.

Пример:
Площадь круга, ограниченного окружностью длиной 9,42 метра, составляет примерно 7,065 квадратных метра.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь круга, можно представить его как зону, которую охватывает поверхность внутри окружности. Помните, что площадь круга зависит от квадрата радиуса, поэтому если радиус увеличивается, площадь увеличивается в квадрате.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь круга, ограниченного окружностью длиной 12,56 метра, если значение пи равно 3,14.

Тема урока: Площадь круга

Описание:
Площадь круга можно вычислить, используя формулу S = πr², где S - площадь круга, π - число пи, r - радиус окружности.

В данной задаче нам дана длина окружности, которая составляет 9,42 метра. Мы можем использовать формулу длины окружности C = 2πr, чтобы найти радиус окружности. Раскроем формулу и найдем радиус окружности: 9,42 = 2 * 3,14 * r. Теперь найдем значение радиуса: r = 9,42 / (2*3,14) ≈ 1,5 метра.

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем использовать формулу площади круга: S = 3,14 * 1,5² ≈ 7,065 м².

Пример:
Задача: Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, длина которой составляет 6,28 метра. Значение числа π равно 3,14.

Решение:
Длина окружности C = 6,28 метра
r = C / (2π) = 6,28 / (2*3,14) = 1 метр (округлим до одной десятой)
S = πr² = 3,14 * 1² = 3,14 м²

Совет:
Чтобы лучше понять площадь круга, можно провести эксперимент, используя цепь или ленту, чтобы измерить длину окружности и радиус окружности. Затем посчитайте площадь по формуле и убедитесь, что результат совпадает.

Проверочное упражнение:
Найдите площадь круга, ограниченного окружностью длиной 12,56 метра. Значение числа π равно 3,14.