Какова площадь дна ковша цилиндрической формы с объемом 1 литр и высотой 1 дециметр?

Название: Площадь дна цилиндра

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для объема и площади дна цилиндра. Формула для объема цилиндра выглядит следующим образом:

V = πr²h,

где V - объем, r - радиус основания, а h - высота.

В данной задаче высота цилиндра равна 1 дециметру или 0,1 метра. Также нам дан объем цилиндра, который равен 1 литру или 0,001 м³.

Теперь мы можем переписать формулу для объема, подставив известные значения:

0,001 = πr² * 0,1.

Далее мы можем выразить радиус, поделив обе части уравнения на π * 0,1:

r² = 0,001 / (π * 0,1).

Остается взять квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус:

r = √(0,001 / (π * 0,1)).

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь дна цилиндра, используя формулу:

S = πr².

Пример использования:
Задача: Какова площадь дна ковша цилиндрической формы с объемом 1 литр и высотой 1 дециметр?
Решение: Мы знаем, что V = 0,001 и h = 0,1. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
0,001 = πr² * 0,1
Далее, решая уравнение, мы найдем значение радиуса r. Используя это значение, мы найдем площадь дна цилиндра, подставив его в формулу S = πr².

Совет: Важно помнить, что радиус цилиндра всегда положительный. При решении уравнения для радиуса, возможно будет несколько возможных значений, но нужно выбрать только положительное значение, так как негативный радиус не имеет физического смысла.

Упражнение: Какова площадь дна цилиндра с объемом 2 литра и высотой 0,5 метра?