Какова ошибка выборки с вероятностью 0,954 при типичной пропорциональной 1%-ной выборке в лесничестве, в которой было
Какова ошибка выборки с вероятностью 0,954 при типичной пропорциональной 1%-ной выборке в лесничестве, в которой было отобрано 50 сосен и 50 елей, средний диаметр сосен составил 136 мм, а елей – 120 мм, а общая дисперсия диаметра деревьев в выборке равна 289?
27.11.2023 14:17
Написать свой ответ:
Пояснение: Ошибка выборки - это ошибка, которая возникает при использовании выборочной информации для сделанных выводов о генеральной совокупности. Она связана с неизбежной неполнотой и неточностью выборки, которая может привести к искажению результатов и неверным выводам.
Для определения ошибки выборки мы можем использовать формулу для стандартной ошибки выборки (SE), которая вычисляется как квадратный корень от общей дисперсии (V) деленной на размер выборки (n):
SE = √(V/n)
В данной задаче, у нас есть выборка из 50 сосен и 50 елей, средний диаметр сосен равен 136 мм, а елей - 120 мм. Общая дисперсия диаметров деревьев в выборке составляет 289.
Теперь мы можем вычислить стандартную ошибку выборки:
SE = √(289/100) = √2.89 ≈ 1.7
Таким образом, ошибка выборки с вероятностью 0,954 будет равна 1,7 мм.
Например: Можно сказать, что с учетом ошибки выборки, диаметр сосен будет лежать в интервале от 134,3 мм (136 - 1,7) до 137,7 мм (136 + 1,7).
Совет: Чтобы понять, как уменьшить ошибку выборки, необходимо увеличить размер выборки. Чем больше объектов в выборке, тем более репрезентативной она будет для генеральной совокупности.
Дополнительное задание: Представьте, что выборка состоит из 100 сосен и 100 елей, а средний диаметр сосен составляет 142 мм, а елей - 125 мм, а дисперсия диаметра деревьев равна 324. При такой выборке, какова будет ошибка выборки с вероятностью 0,954?