Какова окружная скорость диска радиусом 25 см в момент времени t = 3 секунды, если он вращается согласно уравнению

Тема урока: Окружная скорость вращающегося диска

Описание:
Окружная скорость - это скорость движения по окружности вращающегося объекта. Она измеряется в радианах в секунду (рад/с).

Для вычисления окружной скорости используется следующая формула:
v = r * ω,

где v - окружная скорость,
r - радиус диска,
ω - угловая скорость.

Угловая скорость может быть найдена с помощью данного уравнения:
ω = dθ/dt,

где dθ - изменение угла,
dt - изменение времени.

В данной задаче у нас есть уравнение f = 0,1t^2 радиан. Чтобы найти значение угловой скорости, нужно взять производную этого уравнения по времени, то есть:
dθ/dt = d(0,1t^2)/dt = 0,2t рад/с.

Теперь, зная, что радиус диска равен 25 см, и подставив полученное значение угловой скорости, мы можем найти окружную скорость:
v = r * ω = 25 см * 0,2t рад/с = 5t см/с радиан.

Таким образом, окружная скорость диска радиусом 25 см в момент времени t = 3 секунды составляет 15 см/с радиан.

Дополнительный материал:
Найти окружную скорость диска с радиусом 35 см в момент времени t = 4 секунды, если он вращается в соответствии с уравнением f = 0,05t^2 радиан.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие окружной скорости, можно представить, что вы находитесь на окружности вместе с вращающимся объектом. Окружная скорость - это скорость, с которой вы перемещаетесь по окружности. Важно использовать правильные единицы измерения и учесть изменение времени для правильного расчета окружной скорости.

Проверочное упражнение:
Найти окружную скорость диска с радиусом 15 см в момент времени t = 5 секунд, если он вращается в соответствии с уравнением f = 0,2t^2 радиан.