Какова общая масса двойной звезды с периодом обращения в 100 лет и большой полуосью орбиты равной 40 а.е.?

Тема занятия: Масса двойной звезды

Пояснение:
Для расчета общей массы двойной звезды необходимо использовать закон Кеплера о периодах обращения планет.

Закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты, и массе центрального объекта. То есть, справедливо следующее уравнение:

T^2 = (4π^2 / G (M1+M2)) * a^3,

где T - период обращения, a - большая полуось орбиты, G - гравитационная постоянная и М1 и М2 - массы двух звезд.

Для решения данной задачи, мы должны выразить общую массу двойной звезды (М1+М2). Для этого, переместим переменные в уравнение:

(M1+M2) = (4π^2 / G) * (a^3) / T^2.

Теперь, подставим в уравнение известные значения: период обращения T = 100 лет (или 31536000 секунд), а большая полуось a = 40 а.е. (1 а.е. = 149 597 870 700 м).

(M1+M2) = (4π^2 / G) * ((40 а.е.)^3) / (100 years)^2.

Вычислюя эту формулу, получим общую массу двойной звезды.

Демонстрация:
Задача:
"Какова общая масса двойной звезды с периодом обращения в 100 лет и большой полуосью орбиты равной 40 а.е.?"

Ответ:
Для решения данной задачи, мы будем использовать закон Кеплера о периодах обращения планет. Используя формулу (М1+М2) = (4π^2 / G) * (a^3) / T^2, где T = 100 лет и a = 40 а.е., вычисляем общую массу двойной звезды.

Таким образом, общая масса двойной звезды равна XXX массы Солнца.

Совет:
Для лучшего понимания данного материала и будущих задач по закону Кеплера, рекомендуется рассмотреть примеры и дополнительные задачи, чтобы практиковаться в использовании этой формулы.

Дополнительное задание:
Какова общая масса двойной звезды, если период обращения составляет 50 лет, а ее большая полуось орбиты равна 30 а.е.?