Какова начальная длина математического маятника, если его длина увеличивается на 30 см и период его колебаний

Тема: Математический маятник

Объяснение:
Математический маятник - это система, состоящая из тяжелой точечной массы, подвешенной на невесомой нити, которая может свободно колебаться вокруг вертикальной оси. Длина нити маятника является одним из основных параметров, влияющих на его период колебаний - временной интервал, через который маятник проходит полный цикл колебаний.

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, связывающую период колебаний математического маятника и его длину:

T = 2π√(L/g)

Где:
T - период колебаний
L - длина нити маятника
g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²)

Дано, что период колебаний становится двойным, а длина увеличивается на 30 см. Пусть исходная длина маятника была L0, тогда новая длина будет L0 + 30 см.

Уравнение поставленной задачи будет выглядеть следующим образом:

2T = 2π√((L0 + 30)/g)

Решая это уравнение, можно найти исходную длину математического маятника L0.

Демонстрация:
Допустим, известно, что период колебаний математического маятника стал равным 4 секунды, а его длина увеличилась на 30 см. Какова начальная длина маятника?

Совет:
Чтобы упростить решение задачи, можно использовать численные значения ускорения свободного падения и числа π вместо их символов.

Дополнительное упражнение:
Период колебаний математического маятника увеличился в 3 раза, а его длина уменьшилась на 40 см. Какова начальная длина маятника? (Используйте численные значения ускорения свободного падения и числа π)