Какова масса урана (в массах земли), если миранда находится на расстоянии 129,4 тыс. км от урана и имеет период

Предмет вопроса: Масса урана в массах Земли.

Инструкция: Для решения задачи нам понадобится использовать третий закон Кеплера и формулы для нахождения массы планеты. Третий закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения небесного тела пропорционален кубу большой полуоси его орбиты. Мы можем использовать этот закон для нахождения периода обращения Земли, затем решить уравнение для определения массы урана.

Период обращения Земли вокруг Солнца составляет примерно 365,25 суток. Используя формулу Т^2/а^3 = T^2"/a"^3, где T и а - период и большая полуось Земли, а T" и а" - период и большая полуось Урана, мы можем найти большую полуось Урана.

Затем мы можем использовать закон всемирного тяготения, чтобы найти массу урана в массах Земли. Формула для этого закона: F = G * (M * m) / r^2, где F - гравитационная сила, G - гравитационная постоянная, M и m - массы двух объектов и r - расстояние между ними.

Наконец, используя известные значения G (6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) и масса Земли (5,972 × 10^24 кг), мы можем решить уравнение, чтобы найти массу урана.

Например: Подставим известные значения в уравнение: Т" = 1,41 суток и а" = 129,4 тыс. км. Найдем большую полуось Урана, затем используем закон всемирного тяготения, чтобы найти массу урана в массах Земли.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется ознакомиться с основными понятиями астрономии, такими как законы Кеплера и закон всемирного тяготения.

Задача на проверку: Какова масса Земли в массах юпитера, если период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365,25 дней, а большая полуось орбиты Земли - 1 астрономическая единица (А.Е.)? Ответ дайте в массах Земли.