Какова масса ракеты, если она поднимается вертикально вверх и достигает высоты 150 м, а скорость истечения газов

Тема урока: Масса ракеты

Инструкция: Чтобы рассчитать массу ракеты, используем закон сохранения импульса. По этому закону изменение импульса тела равно силе, действующей на него, и происходит за время, в течение которого на тело действует эта сила. В выражениях массы ракеты можно пренебречь. Это называется вторым приближением, т. к. массы ракеты очень малы по сравнению с массой выталкивающих газов.

Импульс газов равен массе газа, выталкиваемого ракетой (m) умноженной на скорость истечения газов (v). Поскольку ракета начинает двигаться с покоя, ее начальный импульс равен нулю. Когда ракета поднимается на высоту h, ее конечный импульс равен массе ракеты (M) умноженной на скорость ракеты (V). По закону сохранения импульса:

m * v = M * V

Мы знаем, что скорость истечения газов остается постоянной, и ракета достигает высоты 150 м. Мы можем использовать эту информацию для решения задачи. Отсюда:

m * v = M * V

M = (m * v) / V

Используя эти формулы, мы сможем рассчитать массу ракеты при заданных условиях.

Демонстрация:
Пусть масса газа, выталкиваемого ракетой, составляет 2 кг, а скорость истечения газов равна 800 м/с. Скорость ракеты при этом составляет 500 м/с. Какова масса ракеты?

Решение: Подставим известные значения в формулу:

M = (m * v) / V
M = (2 кг * 800 м/с) / 500 м/с

Рассчитываем:

M = 3.2 кг

Таким образом, масса ракеты в данном случае составляет 3.2 кг.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно изучить законы сохранения импульса и использовать примеры задач с разными значениями массы газа, скорости ракеты и скорости истечения газов.

Проверочное упражнение: При заданных значениях массы газа (m = 5 кг), скорости истечения газов (v = 1000 м/с) и скорости ракеты (V = 600 м/с), рассчитайте массу ракеты (M).