Какова масса Плутона (в массах Земли), сравнивая систему Плутон-Харон с системой Земля-Луна? Известно, что Харон

Задача:
Чтобы определить массу Плутона относительно Земли, сравнивая систему Плутон-Харон с системой Земля-Луна, мы можем использовать закон всемирного тяготения. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Начнем с определения массы Земли, для этого у нас есть известное расстояние от Луны до Земли и время за один оборот Луны вокруг Земли. Считая, что Луна движется с постоянной угловой скоростью, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

где \( v \) - скорость, \( r \) - расстояние от Луны до Земли.

Известно также, что расстояние от Харона до Плутона составляет 19700 км и время обращения Харона вокруг Плутона равно 6.4 суток.

Теперь, зная массу Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения для определения массы Плутона относительно Земли. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где \( F \) - сила притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы Плутона и Харона соответственно, \( r \) - расстояние между ними.

Мы можем сократить \( G \) и \( r^2 \) из обеих сторон уравнения, и получить формулу для определения массы Плутона:

\[ m_1 = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_2} \]

Доп. материал:
Используем данные из условия задачи для рассчета массы Плутона относительно Земли.

Расстояние от Луны до Земли: \( r = 380000 \) км

Время обращения Харона вокруг Плутона: 6.4 суток

Расстояние от Харона до Плутона: 19700 км

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить закон всемирного тяготения и его применение в различных задачах. Также полезно разобраться в основных понятиях физики, таких как масса, сила и расстояние.

Практика:
Определите массу Плутона (в массах Земли) с использованием данных из условия задачи:
Расстояние от Луны до Земли: 380000 км
Время обращения Харона вокруг Плутона: 6.4 суток
Расстояние от Харона до Плутона: 19700 км