Какова масса планеты Эрида (в массах Земли), если провести сравнение системы Эрида—Дисномия с системой Земля—Луна

Тема: Масса планеты Эрида в массах Земли

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кеплера о третьем законе Кеплера, который устанавливает зависимость между периодом обращения планеты вокруг своей звезды и расстоянием от планеты до звезды. По закону Кеплера, отношение куба периода обращения планеты к квадрату расстояния от планеты до звезды должно быть одинаковым для всех планет в системе.

В данной задаче мы можем использовать отношение периодов обращения для обоих систем и расстояний от спутников до планет. Поскольку массы Луны и Дисномии пренебрежимо малы по сравнению с массами планет, это не влияет на решение.

Период обращения Луны вокруг Земли (Т₁) - 27,3 суток.
Расстояние от Земли до Луны (r₁) - 384 тыс. км.

Период обращения Дисномии вокруг Эриды (Т₂) - 15,8 суток.
Расстояние от Эриды до Дисномии (r₂) - 37,4 тыс. км.

Мы можем использовать следующую формулу для решения задачи:

(T₂ / T₁)² = (r₂ / r₁)³

Мы знаем значения T₁, r₁, T₂ и r₂. Найдем массу планеты Эрида (масса земли = 1 единица):

(m₂ / 1) = (r₂ / r₁)³

m₂ = (r₂ / r₁)³

Пример использования:

Для решения данной задачи, мы должны найти значение (r₂ / r₁)³ и подставить его в формулу. Затем округлите ответ до десятитысячных.

Совет:

Удобно использовать соответствующие единицы измерения для расстояний и периодов, чтобы упростить расчеты и предотвратить ошибки.

Задание для закрепления:

Если период обращения спутника вокруг планеты составляет 12 суток, а расстояние от спутника до планеты составляет 20 тыс. км, найдите массу планеты в массах Земли. Округлите ответ до десятитысячных.