Какова кинетическая энергия гири на высоте 1 м от пола, если она падает с высоты 3 м и ее масса составляет

Тема урока: Кинетическая энергия

Пояснение: Кинетическая энергия - это энергия движущегося объекта. Она зависит от массы объекта и его скорости. Формула для расчёта кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса объекта, \( v \) - скорость объекта.

В данной задаче нам дана масса гири (100 г) и высота, с которой она падает (3 м). Чтобы найти скорость гири, с которой она ударится о пол, мы можем воспользоваться формулой для свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \],

где \( h \) - высота падения, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \( t \) - время падения.

Выразив \( t \) из этой формулы, можно использовать его для расчёта скорости при падении:

\[ v = gt \].

Итак, когда мы найдём скорость гири при ударе о пол, мы сможем использовать формулу для расчёта кинетической энергии, чтобы определить её значение на высоте 1 м от пола.

Например:

1. Найдём скорость гири при ударе о пол:

Выразим время падения по формуле \( h = \frac{1}{2}gt^2 \):

\[ t^2 = \frac{2h}{g} = \frac{2 \cdot 3}{9.8} \approx 0.612 \]

\[ t \approx \sqrt{0.612} \approx 0.782 \, \text{с} \]

Теперь найдём скорость при падении:

\[ v = gt = 9.8 \cdot 0.782 \approx 7.646 \, \text{м/с} \]

2. Рассчитаем кинетическую энергию на высоте 1 м от пола:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (7.646)^2 \approx 2.929 \, \text{Дж} \]

Совет: Чтобы лучше понять концепцию кинетической энергии, можно провести аналогию с мячиком, брошенным в воздух. Когда мячик летит быстро, у него большая кинетическая энергия, а когда он не движется или движется медленно, у него маленькая кинетическая энергия.

Практика: Какова кинетическая энергия гири на высоте 2 м от пола, если её масса составляет 150 г и она падает с высоты 4 м? Сопротивление движению не учитывать.

Кинетическая энергия гири на высоте 1 метр от пола

Разъяснение:
Кинетическая энергия - это энергия движения. Она зависит от массы тела и его скорости. Формула для расчета кинетической энергии:
Кинетическая энергия (K) = 0,5 * масса * скорость^2.

При падении гири с высоты 3 метра, ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. По закону сохранения энергии, потенциальная энергия (Е1) гири на высоте 3 метра должна быть равна ее кинетической энергии на высоте 1 метра (Е2).

Масса гири составляет 100 г, поэтому массу нужно перевести в килограммы, разделив на 1000:
Масса (м) = 100 г / 1000 = 0,1 кг.

С учетом этой информации, мы можем записать равенство:

Е1 = Е2
Масса * ускорение свободного падения * высота_1 = К * 0,5 * Масса * скорость^2.

Так как массу гири (Масса) мы знаем, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с^2, высота1 = 1 м, мы можем найти скорость (скорость) гири:

9.8 * 3 = скорость^2.
скорость = √(9.8 * 3) = √(29.4) ≈ 5.42 м/с.

Теперь, используя найденную скорость, мы можем найти кинетическую энергию гири на высоте 1 метр:
К = 0,5 * 0.1 * (5.42)^2 = 0.5 * 0.1 * 29.4 ≈ 1.47 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия гири на высоте 1 метр от пола составляет приблизительно 1.47 Дж (джоулей).

Совет:
Для более легкого понимания задачи рекомендуется внимательно ознакомиться с формулой для расчета кинетической энергии и законом сохранения энергии. Также полезно использовать технику пошагового решения, чтобы избежать ошибок в расчетах и следовать логическому порядку.

Практика:
Пусть масса гири составляет 200 г, а высота падения равна 5 метрам. Какова будет ее кинетическая энергия на высоте 2 метра от пола? (Предполагаемое сопротивление движению не учитывать).