Какова исходная температура 10 литров воды в алюминиевом ведре массой 900 г, если для приведения воды к точке кипения

Тема вопроса: Теплота и фазовые переходы

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать уравнение теплового баланса. Когда вода изменяет свою фазу с твердого состояния на жидкое (таяние) или с жидкого состояния на газообразное (кипение), она поглощает или отдает определенное количество теплоты.

Уравнение теплового баланса имеет вид:

Q = m * L,

где Q - количество поглощенной/отданной теплоты, m - масса вещества, L - удельная теплота плавления/испарения.

Для воды удельная теплота плавления составляет Lпл = 334,5 кДж/кг, а удельная теплота испарения Lисп = 2257 кДж/кг.

Мы знаем массу воды (m) - 10 литров, что равно 10 кг (поскольку плотность воды составляет около 1 г/см³) и массу ведра (mведра) - 900 г.

Используя уравнение теплового баланса для таяния, мы можем выразить Qпл следующим образом:

Qпл = mпл * Lпл,

где mпл - масса плавящегося вещества.

Чтобы вычислить исходную температуру (Tнач.) воды в ведре, нам нужно учесть два фактора: теплоту, поглощенную водой при плавлении (Qпл), и теплоту, поглощенную ведром (Qведра), чтобы нагреть воду до этой температуры.

Qведра = mведра * c * ΔT,

где c - удельная теплоемкость алюминия (0,897 кДж/кг·°C), ΔT - изменение температуры.

Итак, исходная температура воды (Tнач.) можно найти, используя следующую формулу:

Tнач. = (Qпл + Qведра) / (mводы * cводы),

где cводы - удельная теплоемкость воды (4,184 кДж/кг·°C).

Пример:
Дано: mводы = 10 кг, mведра = 900 г, Lпл = 334,5 кДж/кг, cводы = 4,184 кДж/кг·°C, cведра = 0,897 кДж/кг·°C, ΔT = 100 °C;

Решение:
1. Вычисляем Qпл:
Qпл = mводы * Lпл = 10 кг * 334,5 кДж/кг = 3345 кДж;
2. Вычисляем Qведра:
Qведра = mведра * cведра * ΔT = 0,9 кг * 0,897 кДж/кг·°C * 100 °C = 80,73 кДж;
3. Вычисляем исходную температуру:
Tнач. = (Qпл + Qведра) / (mводы * cводы) = (3345 кДж + 80,73 кДж) / (10 кг * 4,184 кДж/кг·°C) ≈ 80,2 °C.

Совет: При решении задач, связанных с теплотой и фазовыми переходами, важно обращать внимание на единицы измерения и удостовериться, что все значения согласованы. Также полезно запомнить значения удельной теплоты плавления и испарения для различных веществ, таких как вода, олово, свинец и др., чтобы иметь представление о порядке значений для последующих расчетов.

Задача на проверку:
В алюминиевую сковороду массой 500 г полили 200 г воды с температурой 25 °C. Сколько теплоты потребуется подать, чтобы нагреть всю воду до кипения (100 °C)? Удельная теплоемкость алюминия равна 0,897 кДж/кг·°C, а удельная теплоемкость воды составляет 4,184 кДж/кг·°C. Считать, что потери тепла отсутствуют. Ответ округлить до десятых.

Предмет вопроса: Тепловое равновесие в системе вода-ведро

Описание:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения тепла и формулу теплоемкости вещества.

Закон сохранения тепла гласит, что количество теплоты, переданное одной частице, равно количеству теплоты, полученному другой частицей, если система находится в тепловом равновесии. Формула теплоемкости воды представляет собой Q = mcΔT, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Таким образом, чтобы привести 10 литров воды к точке кипения, было использовано определенное количество теплоты. Мы знаем массу алюминиевого ведра (900 г) и предполагаем, что масса воды пренебрежимо мала по сравнению с массой ведра.

Чтобы найти исходную температуру 10 литров воды, мы можем использовать формулу теплоемкости так: Qвода = Qведро, где Qвода - количество теплоты, переданное воде, а Qведро - количество теплоты, полученное алюминиевым ведром.

Однако для полного решения этой задачи нам не хватает данных о конкретной температуре воды. Поэтому нам нужно знать, на какую температуру было приведено ведро.

Пример:
Если ведро было приведено к температуре 100 градусов Цельсия, мы можем использовать формулу Qвода = Qведро:

mcΔT = –mcΔT
mcΔT = –(mведра · cведра · ΔTведра)

900 г * cвода * ΔTвода = –(900 г * cведра * ΔTведра)

Теперь, если у нас есть конкретные значения удельной теплоемкости воды (cвода) и изменения температуры ведра (ΔTведра), мы можем рассчитать значение исходной температуры (ΔTвода) воды.

Совет:
Для лучшего понимания решения этой задачи, рекомендуется ознакомиться с понятиями закона сохранения тепла и формулой теплоемкости вещества.

Задание для закрепления:
У алюминиевого ведра массой 750 г с начальной температурой 25 градусов Цельсия было использовано 5000 Дж теплоты для приведения воды массой 5 кг к точке кипения. Какая была исходная температура воды? Удельная теплоемкость алюминия составляет 0,9 Дж/(г·град). (Значение удельной теплоемкости воды можно принять за 4,18 Дж/(г·град)).