Какова длительность обращения искусственного спутника вокруг Земли, если его орбита является круговой и находится

Тема занятия: Длительность обращения искусственного спутника вокруг Земли

Описание:
Длительность обращения искусственного спутника вокруг Земли зависит от его высоты над поверхностью Земли и от радиуса Земли. Рассмотрим данную задачу.

Пусть R будет радиус Земли, тогда высота спутника над поверхностью Земли будет 3R, так как она в три раза превышает радиус Земли.

Длительность обращения спутника можно определить с помощью закона Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения спутника T находится пропорционально кубу полуоси его орбиты, выраженной в километрах.

Таким образом, мы можем использовать формулу T^2 = (4π^2 * (R+h)^3) / (G * M), где T - период обращения, R - радиус Земли, h - высота спутника над поверхностью Земли, G - гравитационная постоянная (6.67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), M - масса Земли (5.97 * 10^24 кг).

Подставляя значения в формулу, получаем T^2 = (4π^2 * (R+3R)^3) / (G * M). Далее, решая эту формулу относительно T, мы найдем длительность обращения спутника вокруг Земли.

Пример:
Задача: Какова длительность обращения искусственного спутника вокруг Земли, если его орбита является круговой и находится на высоте, в три раза превышающей радиус Земли?

Решение:
Период обращения (T) = sqrt((4π^2 * (R+3R)^3) / (G * M))

Подставим известные значения в формулу:
Период обращения (T) = sqrt((4 * 3.14^2 * (R + 3R)^3) / (6.67 * 10^-11 * 5.97 * 10^24))

Вычисляем значение и получаем длительность обращения спутника вокруг Земли.