Какова длина волны плоской монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку с плотностью штрихов

Дифракция на решетке:

Инструкция: Дифракция на решетке является явлением, при котором параллельные лучи света проходят через периодическую структуру (решетку) и распространяются в разных направлениях. При этом возникают интерференционные максимумы и минимумы.

Формула для определения угла дифракции на решетке имеет вид:
sinθ = mλ / d

Где:
θ - угол дифракции,
m - порядок дифракционного максимума,
λ - длина волны света,
d - плотность штрихов (расстояние между соседними штрихами на решетке).

Чтобы определить длину волны, нам нужно решить уравнение для λ:
λ = m * d / sinθ

Так как речь идет о плоской монохроматической волне, то m = 1, так как мы рассматриваем только первый порядок дифракции.

Подставим известные величины в уравнение:
λ = d / sinθ

Для дальнейших расчетов нам необходимо знать угол дифракции (θ), который зависит от расстояния между соседними штрихами (d) и плотности штрихов решетки.

Демонстрация:

Пусть у нас задана плоская монохроматическая волна, длина волны которой 500 нм (1 нм = 10^(-9) м). Падает она на дифракционную решетку с плотностью штрихов 500 на миллиметр.

Для рассчетов возьмем d = 1 мм = 0.001 м и sinθ = 1 (угол дифракции 90 градусов).

Тогда длина волны может быть найдена по формуле:
λ = d / sinθ = 0.001 м / 1 = 0.001 м = 1000 нм.

Таким образом, длина волны плоской монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку с плотностью штрихов 500 на миллиметр, равна 1000 нм.

Совет:
Для лучшего понимания дифракции на решетке рекомендуется ознакомиться с понятием интерференции и углом дифракции. Также полезно изучить, как плотность штрихов и расстояние между ними влияют на углы дифракции и длины волны.

Закрепляющее упражнение:
Для дифракционной решетки с плотностью штрихов 1000 на миллиметр и углом дифракции 30 градусов, найдите длину волны падающей монохроматической волны.