Какова длина третьей стороны треугольника, если две другие стороны равны 6 см и 14 см, а противолежащий большей стороне

Треугольник - это геометрическая фигура, которая имеет три стороны и три угла. В данной задаче нам даны две стороны треугольника - 6 см и 14 см, а также информация о противолежащем большей стороне угле, который равен 120°.

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, мы можем использовать закон косинусов. Этот закон гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Последовательность действий:

1. Найдите косинус угла 120°. Косинус 120° равен -0.5.
2. Используя формулу закона косинусов, введите значения длин сторон и найдите квадрат длины третьей стороны, подстановкой известных значений в формулу.
3. Вычислите квадратный корень из полученного значения, чтобы найти длину третьей стороны треугольника.

Демонстрация:

Задача: Найдите длину третьей стороны треугольника, если две другие стороны равны 6 см и 14 см, а противолежащий большей стороне угол равен 120°.

Решение:
Используем закон косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где:
c - третья сторона треугольника (неизвестная)
a = 6 см
b = 14 см
C = 120°

Подставим значения в формулу:
c^2 = 6^2 + 14^2 - 2 * 6 * 14 * (-0.5)
c^2 = 36 + 196 + 168
c^2 = 400
c = √400
c = 20 см

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 20 см.

Совет:
При решении задач с треугольниками, запомните формулу закона косинусов и закона синусов. Также полезно запомнить основные свойства треугольников, например, свойство треугольника, у которого все стороны равны (равносторонний треугольник), свойство треугольника, у которого две стороны равны (равнобедренный треугольник) и их угловые свойства.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину третьей стороны треугольника, если две другие стороны равны 5 см и 12 см, а противолежащий большей стороне угол равен 90°.