Какова длина тени сваи на дне водоёма, если её дно имеет глубину 2 м и свая выступает из воды на

Тема урока: Длина тени сваи на глубине водоема

Инструкция: Чтобы найти длину тени сваи на дне водоема, мы будем использовать принцип подобия треугольников.

Здесь мы имеем два треугольника — треугольник, образованный сваей, её тенью на поверхности воды и треугольник на дне водоема, образованный сваей и её тенью. Мы можем заметить, что эти два треугольника подобны, так как угол падения света на сваю и угол падения света на её тень сохраняются.

По определению подобия треугольников, отношение соответствующих сторон этих треугольников равно. Обозначим длину тени сваи на поверхности воды как "х" и длину тени сваи на дне водоема как "у". Тогда отношение "х" к "у" равно отношению высоты сваи (h) к глубине водоема (d).

То есть, x/y = h/d

Мы знаем, что глубина водоема равна 2 м и свая выступает из воды на 1 м. Подставляя значения в уравнение, получаем:

x/y = h/d
x/y = 1/2

Домножим оба выражения на "у" для изолирования "у":

x = y/2

Таким образом, длина тени сваи на дне водоема составляет половину длины её тени на поверхности воды.

Демонстрация:
Пусть длина тени сваи на поверхности воды составляет 8 метров. Какова будет длина тени сваи на дне водоема?

Решение:
x = y/2
8 = y/2
16 = y

Таким образом, длина тени сваи на дне водоема равна 16 метрам.

Совет: Для лучшего понимания принципа подобия треугольников, вы можете нарисовать диаграмму, чтобы визуализировать проблему. Рассмотрите похожие примеры и попробуйте решить их самостоятельно, чтобы закрепить концепцию.

Задание для закрепления:
В водоеме глубиной 3 метра свая выступает на 2 метра из воды. Какова будет длина тени сваи на дне водоема?