Какова длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, если она составляет 18 см? Как построить квадрат

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника

Объяснение:
Для того, чтобы найти длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте найдем длину гипотенузы треугольника с помощью этой формулы. Пусть a - длина катета треугольника, а c - длина гипотенузы. Поскольку треугольник равнобедренный, то два катета будут иметь одинаковую длину. Таким образом, мы можем записать уравнение:

c^2 = a^2 + a^2

c^2 = 2a^2

Теперь подставим известное значение длины гипотенузы (18 см):

18^2 = 2a^2

324 = 2a^2

Далее, разделим обе стороны уравнения на 2 для решения:

162 = a^2

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

a = √162

a ≈ 12.73 см

Таким образом, длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника составляет примерно 12.73 см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить теорему Пифагора и научиться ее применять. Практика решения задач на нахождение гипотенузы и катетов таких треугольников поможет вам сформировать навык.

Ещё задача:
Найдите длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см.