Какова длина большой полуоси Урана, если орбитальный период этой планеты вокруг Солнца составляет 84 лет? С РЕШЕНИЕМ

Тема занятия: Длина большой полуоси Урана

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится закон Кеплера, который устанавливает связь между орбитальным периодом планеты и длиной ее большой полуоси. Закон Кеплера гласит, что квадрат орбитального периода планеты прямо пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты. Математически это можно записать следующим образом: T^2 = k * a^3, где T - орбитальный период, а - большая полуось. k - постоянная, которая зависит от системы единиц измерения.

В данной задаче нам дано значение орбитального периода Урана, равное 84 годам. Теперь мы можем использовать формулу закона Кеплера для решения задачи.

Решение:
T^2 = k * a^3
84^2 = k * a^3
7056 = k * a^3

На данном этапе нам неизвестна постоянная k, но мы можем найти отношение длин больших полуосей двух планет. Пусть a1 и a2 - большие полуоси двух планет, T1 и T2 - их орбитальные периоды. Согласно закону Кеплера, отношение a1/a2 = (T1^2/T2^2)^(1/3).

Глав следует отметить, что Уран и Земля являются планетами одной солнечной системы. Таким образом, отношение a1/a2 равно единице. Значит, можно записать следующее уравнение:

a^3 = 7056

Для нахождения a возведем обе части уравнения в степень 1/3:

(a^3)^(1/3) = 7056^(1/3)
a = 19.18

Таким образом, длина большой полуоси Урана составляет приблизительно 19.18.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с законами Кеплера и законами движения планет.

Ещё задача: Найдите длину большой полуоси Марса, если орбитальный период этой планеты вокруг Солнца составляет 1.88 года.