Какова длина большего основания трапеции, если диагональ делит её среднюю линию на два отрезка, один из которых длиннее

Тема: Решение задачи о длине большего основания трапеции

Инструкция:
Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств трапеции и использование равенства длин сегментов медианы.

Пусть длина меньшего отрезка (меньшей половины средней линии) равна `x` см. Тогда длина большего отрезка (большей половины средней линии) равна `x + 5` см, так как по условию один отрезок длиннее другого на 5 см.

Из свойств медианы трапеции мы знаем, что медиана делит параллельные основания пополам. Значит, длина половины средней линии равна среднему геометрическому длин большего основания и меньшего основания.

Получаем уравнение:
`(x + (x + 5))/2 = меньшая половина средней линии`

Решая это уравнение, найдем значение `x`, а затем сможем найти длину большего основания, подставив его в выражение `x + 5`.

Дополнительный материал:
Пусть меньшая половина средней линии равна 10 см. Тогда длина большего отрезка (большей половины средней линии) будет равна 15 см.

Совет:
Для более легкого понимания решения задачи ученику рекомендуется визуализировать трапецию на листе бумаги и указать длины оснований, медианы и сегментов медианы, чтобы лучше представить себе ситуацию.

Дополнительное упражнение:
Дана трапеция со средней линией, разделенной диагональю на два отрезка: один длиннее другого на 4 см. Найдите длину большего основания, если меньшая половина средней линии равна 6 см.