Какова будет температура смеси после смешивания 1 л воды при 10 °C и 800 г кипятка?

Тема: Теплопередача и смешивание жидкостей

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать законы теплопередачи и закон сохранения энергии. Сначала нам нужно вычислить количество тепла, переданного и полученного каждым из составляющих веществ.

Для воды мы используем формулу Q = mcΔT, где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры. Масса воды равна 1 кг (так как 1 л воды равно 1 кг), удельная теплоемкость воды равна 4 186 Дж/кг⋅°C, а разница в температуре равна 10 °C. Таким образом, количество тепла, переданного воде, равно Q_воды = (1 кг) * (4 186 Дж/кг⋅°C) * (10 °C) = 41 860 Дж.

Для кипятка мы также используем формулу Q = mcΔT. Масса кипятка равна 0,8 кг, удельная теплоемкость воды также составляет 4 186 Дж/кг⋅°C, а разница в температуре равна ΔT = (100 °C - 10 °C) = 90 °C. Таким образом, количество тепла, переданного кипятку, равно Q_кипяток = (0,8 кг) * (4 186 Дж/кг⋅°C) * (90 °C) = 301 704 Дж.

Итак, общее количество переданного тепла равно сумме количества тепла для воды и кипятка: Q_общ = Q_воды + Q_кипяток = 41 860 Дж + 301 704 Дж = 343 564 Дж.

Теперь мы можем вычислить конечную температуру смеси, используя формулу Q = mcΔT. Масса смеси будет равна сумме массы воды и кипятка, то есть 1 кг + 0,8 кг = 1,8 кг. Удельная теплоемкость для смеси можно принять равной удельной теплоемкости воды, так как воды больше в сумме, чем кипятка. ΔT - это изменение температуры, которое мы хотим найти. Подставляя значения в формулу, получаем: 343 564 Дж = (1,8 кг) * (4 186 Дж/кг⋅°C) * ΔT. Решая уравнение относительно ΔT, получаем: ΔT = 343 564 Дж / (1,8 кг * 4 186 Дж/кг⋅°C) ≈ 52,16 °C.

Таким образом, температура смеси после смешивания будет около 52,16 °C.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить удельные теплоемкости различных веществ, формулы для расчета количества тепла и законы теплопередачи. Также помните, что в задачах по смешиванию жидкостей важно учитывать массы и температуры каждого составляющего вещества.

Задание: Если 500 г воды при температуре 20 °C смешивается с 300 г кипятка при температуре 80 °C, какова будет конечная температура смеси? Ответ округлите до целых градусов.