Какова будет масса аргона вместе с емкостью объемом 40 дм 3 при давлении 15 МПа и температуре 15 0С, если масса пустой

Тема: Идеальный газ и уравнение состояния

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся законы идеального газа. Один из таких законов - уравнение состояния идеального газа, также известное как уравнение Клапейрона:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Перед тем, как перейти к решению задачи, необходимо привести все значения к соответствующим единицам:

Давление: 15 МПа = 15 * 10^6 Па
Температура: 15 °C = 15 + 273 = 288 K

Теперь мы можем решить первую часть задачи. Для этого нам необходимо найти количество вещества газа (n) при заданных условиях. Масса газа (m) и количество вещества (n) связаны следующим образом:

m = n * M,

где M - молярная масса вещества. Для аргона M = 40 г/моль.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для решения задачи:

PV = nRT,

n = PV / RT,

где P = 15 * 10^6 Па, V = 40 дм^3 = 40 * 10^-3 м^3, R = 8,31 Дж/(моль * К), T = 288 K.

Подставляя значения, получаем:

n = (15 * 10^6 * 40 * 10^-3) / (8,31 * 288) ≈ 0,83 моль.

Теперь мы можем найти массу аргона:

m = n * M = 0,83 * 40 = 33,2 г.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где необходимо определить изменение давления аргона при изменении температуры. Для этого мы можем использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между объемом и температурой идеального газа при постоянном давлении:

(V1 / T1) = (V2 / T2),

где V1 и T1 - исходные объем и температура, V2 и T2 - новые объем и температура.

Мы знаем, что V1 = 40 дм^3 и T1 = 288 K. Поскольку объем аргона остается неизменным, получаем:

(V1 / T1) = (V2 / T2) = (40 / 288) = (V2 / 298),

отсюда V2 = (288 * 40) / 298 ≈ 38,59 дм^3.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для определения нового давления:

P2 = (n * R * T2) / V2,

где n = 0,83 моль, R = 8,31 Дж/(моль * К), T2 = 25 + 273 = 298 K.

Подставляя значения, получаем:

P2 = (0,83 * 8,31 * 298) / 38,59 ≈ 51,41 * 10^5 Па ≈ 5,14 МПа.

Таким образом, масса аргона вместе с емкостью составит 33,2 г, а изменение давления аргона при изменении температуры будет около 5,14 МПа.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется изучать законы идеального газа и уравнение состояния, а также обратить внимание на преобразование единиц измерения (например, перевод давления из МПа в Па и температуры из °C в Кельвины).

Упражнение: Определите массу азота, содержащуюся в сосуде объемом 5 л при температуре 25 °C и давлении 3 атмосферы, если молярная масса азота равна 28 г/моль.