Какова большая полуось орбиты спутника Титания, если его период обращения вокруг Урана составляет около 8,7 земных

Тема вопроса: Большая полуось орбиты спутника

Разъяснение:
Большая полуось орбиты спутника определяет расстояние от центра планеты (в данном случае Урана) до апоцентра орбиты спутника. Для решения данной задачи мы будем использовать закон Кеплера третьего закона, который устанавливает зависимость между периодом обращения и большой полуосью орбиты спутника.

По закону Кеплера третьего закона, отношение куба большой полуоси орбиты квадрату периода обращения одинаково для всех спутников одной планеты:
a^3 / T^2 = const

Для нахождения большой полуоси орбиты спутника Титания, нам необходимо использовать известные данные о периодах обращения этих спутников:

a_Титания^3 / T_Титания^2 = a_Ариеля^3 / T_Ариеля^2

Подставив значения периодов обращения (8.7 суток для Титания и 2.5 суток для Ариеля) и большой полуоси орбиты Ариеля (191 тыс.), можно найти большую полуось орбиты Титания.

Пример:
Решим уравнение для нахождения большой полуоси орбиты спутника Титания:
a_Титания^3 / 8.7^2 = 191^3 / 2.5^2

Совет:
Для понимания этой задачи полезно знать основы кинематики и законы Кеплера. Также полезно иметь представление о системе Солнце-планета-спутник и их взаимодействии.

Задача для проверки:
Если период обращения спутника Ариеля составляет 1.8 земных суток, а его большая полуось орбиты равна 128 тыс., найдите большую полуось орбиты спутника Титания, используя данные об упражнении выше.