Каков заряд конденсатора в определенный момент времени в колебательном контуре из гармонических колебаний с циклической

Содержание вопроса: Конденсатор в колебательном контуре

Объяснение: В колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и конденсатора (C), заряд конденсатора может быть вычислен по формуле:

Q = Q0 * cos(ωt + φ),

где Q - заряд конденсатора в определенный момент времени t, Q0 - максимальный заряд конденсатора, ω - циклическая частота колебаний в радианах в секунду, t - время в секундах, φ - начальная фаза.

Для данной задачи, когда у нас гармонические колебания с циклической частотой 20 000 рад/с, формула принимает вид:

Q = Q0 * cos(20 000t + φ).

Для вычисления конкретного заряда конденсатора в определенный момент времени, необходимо знать начальный заряд (Q0) и начальную фазу (φ), а также время (t).

Демонстрация: Предположим, начальный заряд конденсатора Q0 = 5 мкКл, начальная фаза φ = π/2 радиана (90 градусов), и время t = 0.1 секунды. Тогда подставляя в формулу, получим:

Q = 5 * cos(20 000 * 0.1 + π/2).

Решаем данное уравнение и получаем конкретный заряд конденсатора в этот момент времени.

Совет: Понимание основных принципов колебательных контуров, а также формулы для заряда конденсатора, может помочь в решении подобных задач. Также, важно помнить о том, что циклическая частота равна произведению частоты на 2π, то есть ω = 2πf.

Практика: Пусть в колебательном контуре циклическая частота равна 10 000 рад/с, начальный заряд конденсатора составляет 8 мкКл, начальная фаза равна 0 радиан. Найдите заряд конденсатора в момент времени t = 0.05 секунды.