Каков вращающий момент t, если шкиф, установленный на вал диаметром d=20мм, разрушил шпонку с пределом прочности

Суть вопроса: Вычисление вращающего момента

Объяснение: В данной задаче нужно определить вращающий момент (обозначим его как t). Для этого мы можем использовать формулу для вычисления момента силы, примененной к валу, которая выглядит следующим образом:

t = F * r

где F - сила, действующая на вал, а r - радиус вала. Нам нужно выразить F через данные, предоставленные в задаче.

В шпонке происходит разрушение при срезе, и предел прочности при срезе равен 300 МПа. Ширина (b) шпонки равна 6 мм, а длина (l) - 30 мм.

Для расчета силы, действующей на вал, мы можем использовать формулу для расчета площади поперечного сечения (A) шпонки:

A = b * l

Теперь, зная площадь поперечного сечения, мы можем расчитать силу:

F = A * σ

где σ - предел прочности при срезе.

И, наконец, мы можем применить эту силу в формуле для вращающего момента:

t = F * r

Дополнительный материал:

Радиус вала (r) равен 10 мм:
t = F * 10

По формуле A = b * l, получаем площадь поперечного сечения:
A = 6 * 30

Расчитываем силу, используя формулу F = A * σ:
F = 180 * 10^(-6) (получаем площадь в кв.метрах, делая конверсию из мм в метры)

Теперь подставляем найденную силу в формулу для вращающего момента:
t = F * 10

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные понятия вращения, момента силы и разрушения материалов. Также полезно изучить формулы и единицы измерения, используемые при расчете вращающего момента.

Практика: Радиус вала d увеличивается на 5 мм. Как это изменит вращающий момент t? Дайте ответ с обоснованием.