Каков угол ACD, если дано, что в треугольнике ABC угол ACB равен 90 градусов, угол ADC равен 90 градусов и угол

Тема: Тригонометрия (углы в треугольнике)

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства углов треугольника. Дано, что угол ACB равен 90 градусов, что говорит о том, что треугольник ABC является прямоугольным. Также известно, что угол ADC также равен 90 градусов, что говорит о том, что точка D лежит на продолжении стороны AB за точкой B. Угол ABC равен 30 градусов, что позволяет нам определить отношение длин сторон треугольника.

Используя соотношение между сторонами и синусами в прямоугольном треугольнике, можем найти отношение AD к CD:

sin(ADC) = AD / CD
sin(90) = AD / 1
1 = AD / 1
AD = 1 см

Теперь мы знаем длины сторон треугольника, поэтому можем использовать соотношение тангенса для нахождения угла ACD:

tan(ACD) = AD / CD
tan(ACD) = 1 / 1
tan(ACD) = 1

Находим значение угла, применяя арктангенс:

ACD = arctan(1)
ACD ≈ 45°

Таким образом, угол ACD ≈ 45 градусов.

Совет: Для более лучшего понимания темы тригонометрии и углов в треугольнике, рекомендуется изучать их свойства и формулы. Также полезно проводить дополнительные практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное задание: В треугольнике ABC угол BAC равен 60 градусов, угол ACB равен 45 градусов, а сторона AB равна 5 см. Найдите длину стороны BC.