Каков синус угла, противолежащего большему катету, в прямоугольном треугольнике с катетами, равными 7 см и

Тема урока: Синус угла в прямоугольном треугольнике

Описание: В прямоугольном треугольнике есть три основные функции, связанные с углами - синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tan).

Синус угла в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе треугольника. Гипотенуза - это наибольшая сторона прямоугольного треугольника и является гипотетической стороной, соединяющей два острых угла треугольника.

Формула для вычисления синуса:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник с катетами, равными 7 см и 24 см. Нам нужно вычислить синус угла, противолежащего большему катету.

Определим гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2
гипотенуза^2 = 7^2 + 24^2
гипотенуза^2 = 49 + 576
гипотенуза^2 = 625
гипотенуза = √625
гипотенуза = 25

Теперь, используя формулу для синуса, вычислим значение синуса угла:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(угол) = 24 / 25
sin(угол) = 0.96

Таким образом, синус угла, противолежащего большему катету в прямоугольном треугольнике с катетами 7 см и 24 см, равен 0.96.

Совет: Чтобы лучше запомнить основные функции синуса, косинуса и тангенса, можно использовать такие фразы, как "Синус острого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе", "Косинус острого угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе" и "Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету". Такие фразы помогут лучше запомнить и понять связь между функциями и сторонами треугольника.

Задание для закрепления: В прямоугольном треугольнике с катетом равным 15 см и гипотенузой равной 17 см, найдите значение синуса острого угла, противолежащего катету длиной 15 см.