Каков радиус звезды Арктур, если ее светимость составляет 113 светимостей Солнца, а температура фотосферы составляет

Содержание: Радиус звезды Арктур

Описание: Для определения радиуса звезды Арктур воспользуемся законом Стефана-Больцмана и законом Вина. Исходя из закона Стефана-Больцмана, связывающего светимость звезды с ее радиусом и температурой, мы можем записать следующее выражение:

L = 4πR²σT⁴

где L - светимость звезды, R - радиус звезды, T - температура фотосферы звезды, σ - постоянная Стефана-Больцмана.

Используя информацию о светимости и температуре, подставим значения в формулу:

113 = 4πR²σ(4300⁴)

Также учтем, что температура фотосферы Солнца составляет 6000 К. Воспользуемся законом Вина, который говорит о том, что максимальная интенсивность излучения соответствует длине волны, пропорциональной обратной температуре. Мы можем записать это выражение следующим образом:

λmaxT = 2,898×10⁻³ м·К

Подставив значения температур Солнца и Арктура, можно найти соответствующие значения длин волн. Далее, используя формулу Рэлея-Джинса, связывающую длину волны максимальной интенсивности и радиус звезды, мы можем найти радиус:

R = λmax/2π√(2πσT⁴)

Дополнительный материал: Найдем радиус звезды Арктур, используя данную информацию.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется ознакомиться с законами Стефана-Больцмана и Вина, а также изучить формулу Рэлея-Джинса.

Ещё задача: По известным данным (светимость 150 светимостей Солнца, температура фотосферы 5000 К) определите радиус другой звезды, используя формулу Рэлея-Джинса.