Каков радиус орбиты Марса в астрономических единицах, если период его обращения составляет 1 год или 365 дней?

Aстрономическая единица и радиус орбиты Марса

Объяснение: Астрономическая единица (А.Е.) - это единица измерения расстояния в астрономии, которая основана на среднем расстоянии между Землей и Солнцем. Астрономическая единица принимается равной приблизительно 149 597 870,7 километров.

Период обращения планеты вокруг Солнца следует из закона Кеплера, который гласит: квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу большой полуоси орбиты планеты.

Чтобы найти радиус орбиты Марса в астрономических единицах, нам необходимо найти значение большой полуоси орбиты Марса в километрах.

Марс имеет период обращения 1 год (365 дней). Подставляя данное значение в формулу Кеплера, получим следующее:

1 год^2 = a^3, где a - большая полуось орбиты Марса в А.Е.

Далее, беря квадратный корень от обеих сторон уравнения, получим:

1 год = a^(3/2)

Таким образом, радиус орбиты Марса в астрономических единицах составляет приблизительно a = (1 год)^(2/3).

Пример: Найдите радиус орбиты Марса в астрономических единицах.

Рекомендация: Чтобы лучше понять закон Кеплера и формулу, вам может быть полезно изучить разделы астрономии, посвященные орбитам планет и законам движения планет.

Задание для закрепления: Найдите радиус орбиты Земли в астрономических единицах, если период обращения Земли составляет 1 год.