Каков радиус окружности, если её дуга имеет длину 25п см, а её угловая мера составляет 24°?

Суть вопроса: Радиус окружности

Пояснение: Чтобы найти радиус окружности, имея длину дуги и угловую меру, мы можем использовать формулу, связывающую эти два значения. Формула для вычисления длины дуги окружности: L = 2πrα/360°, где L - длина дуги, r - радиус окружности и α - угловая мера дуги.

Для данной задачи у нас есть L = 25п см и α = 24°. Мы также знаем, что π (число пи) примерно равно 3.14. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

25п = 2 * 3.14 * r * 24/360

Чтобы найти радиус, нам нужно избавиться от остальных величин в уравнении. Делаем простые алгебраические преобразования:

25п = 0.1684r

r = 25п / 0.1684

Теперь мы можем рассчитать радиус окружности, разделив 25п на 0.1684. Используя калькулятор, получаем результат: 148.72 см.

Демонстрация: Найдите радиус окружности, если её дуга имеет длину 30п см, а её угловая мера составляет 36°.

Совет: Помните, что угол измеряется в градусах, а формулы могут помочь вам связать различные параметры окружности для нахождения неизвестных значений.

Ещё задача: Какой будет радиус окружности, если её дуга имеет длину 18п см, а угловая мера составляет 135°?